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lundi 10 janvier 2005

L'énigme 12 pièces - 3 pesées: une solution!

(source de l'image)
Je rappelle le problème, posté en commentaire dans L'Enigme de Noël:
Vous avez 12 pièces identiques dont l'une a un poids différent des 11 autres.
- Vous avez à votre disposition une simple balance à deux plateaux, sans graduation ni poids.
- Comment trouver la pièce en trois pesées maximum?
Un lecteur, qui préfère rester anonyme - sans doute parce que pudique et pas sûr à 100%! - nous propose cette solution , en s'excusant de la forme peu conviviale du tableau Excel, mais il n'a rien trouvé de mieux pour s'exprimer!
Quant à moi, j'ai commencé à vérifier, ça a l'air très bien, mais j'avoue avoir lâché en route...

3 commentaires:

  1. Oulaaaa dur dur de comprendre la solution. Je vais tenter une explication plus simple :
    L'astuce exploitée dans l'énigme est : pour savoir parmi trois objets lequel est le plus lourd il suffit d'en peser deux. En cas d'équilibre c'est l'objet restant le plus lourd.
    On fait de même avec trois groupes de billes. 12 = 3 * 4. Donc je mets dans chaque plateau un groupe de 4 billes. D'après l'astuce je peux déterminer dans quel groupe de billes se trouve la plus lourde.
    Il me reste donc 4 billes et je dois déterminer laquelle est la plus lourde. 4 = 2 * 2. Je pèse donc les deux groupes de deux billes. Je sais quel couple de bille est le plus lourd.
    Parmi les deux billes restantes je peux déterminer par une pesée laquelle est la plus lourde. Tintinnnnnn.
    Remarquons qu'on aurait pu tenter d'économiser une pesée : si à la deuxième pesée que nous effectuons (il reste alors 4 billes) est avec une bille dans chaque plateau. (En cas d'équilibre la bille la plus lourde est dans le groupe restant et nous n'avons pas économisé de pesée).
    Un ami a eu une question similaire en entretien d'embauche mais parmi 9 billes. En combien de pesée au minimum pouvez vous déterminer, à coup sûr, quelle est la bille la plus lourde ?

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  2. le problème Cell, c'est que tu simplifies l'énoncé: tu réponds à la question "quelle est la bille la plus lourde?" et non "quelle bille a un poids différent?"

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  3. Réponse à APM: oui bien sûr la crytographie , la stéganographie m'intéressent!

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