(Rafraichissez la page pour une nouvelle citation)

mercredi 16 février 2005

Le GPS à l’heure de la relativité

GpssatelliteOn en apprend tous les jours : saviez-vous que le système de localisation GPS (Global positioning system) construit sur une constellation de satellites tournant autour de la terre, tient compte de la théorie de la relativité générale d’Einstein ?
Eh oui, ses horloges embarquées doivent avoir des variations dix mille fois plus petites que celles dues à la relativité. Pourquoi ? ... 




...Parce que, je vous le rappelle : l’écoulement du temps est différent à hauteur du satellite et au niveau du sol. C’est comme çà.
FrancoisvannuccirelativiteCette
histoire fabuleuse est racontée par François Vannucci, professeur de
physique à Paris VII, dans un petit ouvrage de soixante pages édité par
les Editions le Pommier : Qu'est-ce que la relativité? . Il nous invite à la découverte des origines de ce pourquoi rien n'est absolu.
Fash-back : la physique médiévale imaginait la terre immobile. « Mais immobile par rapport à quoi ? » se demande soudain Galilée au 17e  siècle, établissant par là même les notions de repères et de référentiels.
Ensuite
tout s’enchaîne : un référentiel se définit par trois coordonnées
d’espace,  x, y et z, et le mouvement d’un objet s’identifie comme la
variation dans le temps de ces trois coordonnées dans un tel repère.
Simple, non ?
Bien installée, cette notion de relativité va
s’enrichir au cours des siècles en s’appliquant a l’effet des
déplacements sur les objets. Leur longueur ou leur masse varieront en
passant d’un repère à l’autre, jusqu’à l’entrée en jeu de la vitesse.
On parlera alors de la relativité einsteinienne.
Avec Einstein,
c’est trop fort, l’espace et le temps n’évoluent plus indépendamment
l’un de l’autre : un peu d’espace peut se changer en temps, et vice
versa. Vous voyez le schmilblick.
Puis, comme la masse est aussi une
énergie qui augmente avec la vitesse, elle dépend aussi du mouvement.
Sa valeur varie donc selon le repère dans lequel elle est mesurée.
C’est la célèbre formule E = mc2. Vous me suivez ?
Dans sa théorie
générale, Einstein associera ensuite ces deux relativités, espace et
temps d’une part, énergie et masse d’autre part. L’espace-temps devient
une structure élastique, influencée par la présence de masse-énergie.
D’où
les théories successives du big bang et des trous noirs… Dans les
situations de tous les jours, les différences entre les résultats de la
mécanique classique et de la relativité sont peu nombreuses… excepté
toutefois pour le GPS !
En attendant, ça m’énerve un peu de savoir
que le satellite là-haut n’a pas tout à fait la même heure que moi. On
pourra jamais se rencontrer…
(Ce texte est du à l'inspiration de ma collègue Andrée Muller , merci Andrée, qui me l'a généreusement transmis et que j'ai très légèrement adapté)

5 commentaires:

  1. Le temps se contracte pour le terrien par rapport au satellite.
    La théorie est plus compréhensible pour le néophyte quand est utilisé l'exemple du faisceau lumineux vertical dans un wagon roulant. Pour un observateur dans le wagon, la lumière à un trajectoire verticale. Pour un observateur à quai, la lumière à une trajectoire en V, donc elle parcours plus de distance. Comme la vitesse de la lumière est une constante (c), c'est bien le temps qui s'est contracté pour l'observateur à quai.
    Très bien la musique.

    RépondreSupprimer
  2. >Liberté Frite: c'est un drôle de nom! Une histoire derrière? En tout cas, super la démo du rayon dans le wagon, bravo!

    RépondreSupprimer
  3. Simplement ma traduction de "Freedom Fries". Nom qui a remplacé "French Fries" sur les menus des restos du Congrès américain après notre opposition à la guerre contre l'Irak.
    Voir le blog.

    RépondreSupprimer
  4. J'avais oublié de préciser que le faisceau lumineux, émis du plafond du wagon, est renvoyé par un miroir fixé sur son sol. D'où la trajectoire en V pour l'observateur à quai...
    Milles excuses.

    RépondreSupprimer
  5. SI EINSTEIN AVAIT CHOISI C'=C+V
    Banesh Hoffmann, "La relativite, histoire d'une grande idee", Pour la Science, Paris, 1999, p. 112:
    "De plus, si l'on admet que la lumiere est constituee de particules, comme Einstein l'avait suggere dans son premier article, 13 semaines plus tot, le second principe parait absurde: une pierre jetee d'un train qui roule tres vite fait bien plus de degats que si on la jette d'un train a l'arret. Or, d'apres Einstein, la vitesse d'une certaine particule ne serait pas independante du mouvement du corps qui l'emet! Si nous considerons que la lumiere est composee de particules qui obeissent aux lois de Newton, ces particules se conformeront a la relativite newtonienne. Dans ce cas, il n'est pas necessaire de recourir a la contraction des longueurs, au temps local ou a la transformation de Lorentz pour expliquer l'echec de l'experience de Michelson-Morley. Einstein, comme nous l'avons vu, resista cependant a la tentation d'expliquer ces echecs a l'aide des idees newtoniennes, simples et familieres. Il introduisit son second postulat, plus ou moins evident lorsqu'on pensait en termes d'ondes dans l'ether."
    Supposons que Einstein n'a pas resiste a la tentation de recourir aux idees newtoniennes (ses propres idees d'avant 13 semaines) et a dit: "La lumiere a des caracteristiques d'une onde mais EN CE QUI CONCERNE LA VITESSE, le photon "jete" d'une source lumineuse se comporte exactement comme la pierre jetee d'un train et donc sa vitesse est c'=c+v, ou c est la vitesse du photon par rapport a la source et v est la vitesse relative de la source et de l'observateur." Est-ce que la formule c'=c+v aurait ete correcte? Est-ce qu'ensuite elle aurait ete confirmee par l'experience? Par exemple, le facteur du decalage de la frequence, 1+V/c^2, ou V est le potentiel gravitationnel, confirme-t-il la vitesse variable c'=c+v ou la vitesse constante c'=c choisie par Einstein? On peut trouver plus d'information dans le blog de la revue NATURE:
    http://blogs.nature.com/news/blog/2006/02/testing_times_for_einsteins_th.html
    Pentcho Valev
    pvalev@yahoo.com

    RépondreSupprimer